Cuarón comenzó dirigiendo la cinta Sólo con tu pareja en su país natal, pero el reconocimiento internacional le llegó con producciones norteamericanas como La princesita (basada en la obra de Frances Hodgson Burnett) y con su cuarto largometraje, Y tu mamá también. Posteriormente dirigió proyectos de grandes presupuestos y bien recibidos por la crítica como Harry Potter y el prisionero de Azkaban, Hijos de los hombres y Gravity, película con la que ganó el Óscar al mejor director, lo que lo convirtió en el primer director latinoamericano en obtener dicho galardón; igualmente ganó el Óscar al mejor montaje. Su película Roma, del 2018, recibió ese mismo año multitud de reconocimientos.

Su hijo y su hermano (Jonás y Carlos Cuarón respectivamente), son escritores y directores. Ambos han actuado como co-escritores en algunas de sus obras. Mantiene una estrecha relación con sus compañeros directores mexicanos Guillermo del Toro y Alejandro González Iñárritu, quienes son descritos como «los tres amigos del cine»; también ha mencionado una gran amistad colaborativa con el director polaco Pawel Pawlikowsky.